Читать книгу Века сквозь математику, или Как математики раз за разом мир вертели онлайн
2.2
Древняя Месопотамия
Древняя Месопотамия, древний Вавилон, древние шумеры – речь идет примерно про одну и ту же географическую область, Междуречье (между двумя великими реками, Тигром и Евфратом), в основном эта область находится на территории современного Ирака. Область, которая на протяжении более, чем тысячелетия была ключевой в развитии (европейской) культуры. Именно здесь зародилась /*или, по крайней мере, так считается*/ первая письменность (шумерские глиняные таблички, на которых трехгранными клинышками высекали необходимые письмена). И здесь же были сделаны одни из первых математических открытий, известных нам сейчас. Математика (особенно, арифметика) древних вавилонян была на голову выше, чем математика древних египтян.
Математикой в Вавилоне занимались опять писцы, которые были в отличие от египтян, скорее не чиновниками, а жрецами, людьми духовными. Впрочем, в те времена, когда египетские фараоны приравнивались к богам, различие это было ускользающе малым. Найденные глинобитные дощечки с математическими знаниями также, как и в Египте, носят обучающий характер. А иногда – это явные "справочники" для вычислений, таблицы.
Эти самые глинобитные дощечки встречаются разных размеров. Бывают многометровые, явно обломанные (т.е. раньше было больше). А бывают размером чуть ли не с ноготь /*может, это шпоры?*/. В основном же – около одной странички.
Рисунок 2.4: Глиняная табличка Plimpton 322, содержит то, что позже назовут "пифагоровы тройки чисел".
Как древние шумеры считали? В записи чисел шумеры использовали более прогрессивную – позиционную – запись числа (т.е. значение знака зависит от его позиции). Записывали они в 60-ричной системе счета. Числа до 60 записывались в обычной 10-ной системе (1 – один "клинышек", 10 – один "уголок"). Но число 60 снова обозначается как 1 (большая единица), и счет начинается снова. Иногда цифру более высокого разряда писали крупнее, но это уж как получится. Таким образом, "уголок" может означать как 10, так и десять шестидесяток, т.е. 600. Может означать и 10602,10603,… В том числе, не только положительные, но и отрицательные степени записывались также. , т.е. записывается так же, как 10, одним "уголком". (Числа писали как мы, младшие разряды справа, старшие слева).