Читать книгу Века сквозь математику, или Как математики раз за разом мир вертели онлайн

/*

На самом деле, можно очень долго описывать, как считали древние египтяне. Потому что ведь нет ничего радостнее, чем наблюдать за чужими мучениями, а египтяне явно мучились со всеми этими арифметическими действиями. Если вам хочется познакомиться поближе со счетом древних египтян, можно начать с прекрасной, подробной и очень умной книжки по истории математики [7].

*/

Геометрия у египтян была прикладной арифметикой. Как были задачи для подсчета налогов, так были задачи для подсчета количества кирпичей, необходимых для строительства пирамиды. Задачи по поиску объемов, площадей.

У египтян были правильные формулы для вычисления площадей треугольников, прямоугольников, трапеций.

Площадь произвольного четырехугольника вычислялась по формуле: произведение полусумм противоположных сторон.

/*Кстати, задачка для любознательных. Докажите, что формула дает правильный ответ тогда и только тогда, когда четырехугольник— прямоугольник. */

Для вычисления площади круга использовали формулу , (здесь d – диаметр круга). Приближение, на самом деле, хорошее. По этому приближению выходит, что у них

Например, вавилоняне (которые знали побольше математики) использовали приближение а в древнекитайской математике приближение использовалось аж до начала 2 века нашей эры.

Объемы кубов, балок, цилиндров вычислялись правильно (площадь основания на высоту). Самая большая проблема была с переводом одних мер объема в другие. Правильно считали также объем пирамиды /*Ну, а куда им было деваться! Пирамиды были под прямым надзором президента, тьфу ты, фараона.*/ и даже объем усеченной пирамиды тоже считали правильно.

И – возможно, высшее достижение египтян в геометрии – с помощью натянутой веревки они умели строить прямые углы. Берем 12 одинаковых по длине веревок. Связываем между собой. Затем натягиваем так, чтобы получился треугольник со сторонами 3-4-5. Угол между 3 и 4 будет прямым. Правильным углом для постройки пирамиды.

Больше ничего геометрического с помощью каких-либо приборов египтяне не строили. Никогда ничего египтяне не доказывали. Собственно, вся египетская математика сводилась к громоздким арифметическим вычислениям – но и это уже не мало!