Читать книгу Цифровое моделирование на C# онлайн

[A, B] – отрезок, на котором задана исходная функция.

Ymax – максимальное значение функции на отрезке.

Ymin – минимальное значение функции на отрезке.

(X_win_min, Y_win_min) – левый верхний угол на экране монитора.

(X_win_max, Y_win_min) – правый верхний угол на экране монитора.

(X_win_min, Y_win_max) – левый нижний угол на экране монитора.

(X_win_max, Y_win_max) – правый нижний угол на экране монитора.

рис. 1.4

Теперь, когда у нас все готово, приведем формулы преобразования точек из обычной системы координат в компьютерную.

В данных формулах (X, Y) – это координаты точки в обычной системе координат, а (Xwin, Ywin) – координаты на экране монитора. Обратите внимание, что формулы не симметричны относительно осей X и Y. Как уже было упомянуто, это связано с тем, что компьютерная система координат устроена так, что ось Y направлена вниз, в то время, как в обычной системе эта ось направлена вверх. Данные формулы универсальны – используя их, можно вписать график любой функции в любой прямоугольник на экране. Тем не менее, все-таки есть очевидные ограничения на их использование. Во-первых, Ymax и Ymin должны достигаться на отрезке [A, B]. Существуют функции, которые не имеют максимума или минимума на заданном отрезке. Например, гипербола y=1/x не имеет ни того, ни другого на отрезке [-1, 1]. Ниже мы разберем как строить графики таких функций. Во-вторых, Ymax и Ymin должны быть различны, иначе в знаменателе мы получим ноль. Этот случай, впрочем, разрешается элементарно. Если у нас Ymax равен Ymin, то мы имеем дело с функцией y=const и в этом случае ее графиком будет просто горизонтальная линия.

Определим две функции, с помощью которых мы будем производить конвертацию.

Сама конвертация выглядит так, как показано на листинге ниже. В данном коде мы воспользовались функционалом, который предоставляет нам System.Linq для поиска минимального и максимального значений в массиве Y, а также для самой конвертации.

В переменных Xwin и Ywin теперь у нас лежит коллекция координат точек, которые мы соединим линией.