Читать книгу 40 задач на Python онлайн
5. `if (x, y) not in wolf_positions: …`: Если овца не съедена волком, добавляем её в обновленное поле
В данной задаче была успешно смоделирована ситуация на лугу, где пастух старается спасти овец от волков. Мы рассмотрели основные этапы решения задачи, включая чтение входных данных, инициализацию игрового поля, реализацию вспомогательных функций для проверки валидности координат и поиска кратчайшего пути, а также логику движения пастуха и волков.
2. Пересечения кругов
Условие задачи: Даны координаты центров и радиусы двух кругов на плоскости. Необходимо определить, пересекаются ли эти круги.
Входные данные:
– Четыре вещественных числа: ( x_1, y_1, r_1, r_2 )
– ( x_1, y_1 ) – координаты центра первого круга.
– ( r_1 ) – радиус первого круга.
– ( x_2, y_2 ) – координаты центра второго круга.
– ( r_2 ) – радиус второго круга.
Выходные данные:
– Одно слово "YES", если круги пересекаются, и "NO" в противном случае.
Примеры:
Пример 1:
Входные данные: 0 0 5 3 0 0 3
Выходные данные: YES
Пример 2:
Входные данные: 0 0 2 6 0 0 3
Выходные данные: NO
Решение: Для того чтобы определить, пересекаются ли два круга, можно воспользоваться следующими правилами:
1. Вычислим расстояние ( d ) между центрами кругов.
2. Если ( d ) меньше суммы радиусов ( r_1 ) и ( r_2 ) и больше разности радиусов ( |r_1 – r_2| ), то круги пересекаются.
3. Если ( d ) равно сумме радиусов, то круги касаются друг друга внешне.
4. Если ( d ) равно разности радиусов, то круги касаются друг друга внутренне.
5. Во всех других случаях круги не пересекаются.
Формула для вычисления расстояния между центрами кругов:
[ d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} \]
Псевдокод:
ввод x1, y1, r1, x2, y2, r2
вычислить d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
если d <= r1 + r2 и d >= |r1 – r2| тогда
вывод "YES"
иначе
вывод "NO"
```
Псевдокод – это упрощенный язык описания алгоритмов, который используется для представления логики решения задачи без привязки к конкретному языку программирования. Он обычно используется для описания шагов алгоритма на естественном языке, что облегчает понимание и написание кода.