Читать книгу Элементы комбинаторики и теории вероятностей онлайн
Решение:
Первый игрок делает выбор из 28 костей. Второй из 28—7=21 костей, третий 14, а четвертый игрок забирает оставшиеся кости.
Следовательно, возможно.
2.Упражнение.
Задача 1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день подряд она выдает по одному фрукту.
Сколькими способами это может быть сделано?
Ответ: 10ю способами.
Задача 2.Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинам, по другой – 6 мужчинам, по третьей – 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов (6 женщин и 8 мужчин)?
Ответ: 1680ю способами
3.Основные понятия теории вероятностей.
Теория вероятностей – раздел высшей математики, изучающий закономерности массовых случайных явлений.
Совершенно очевидно, что в природе нет ни одного физического явления, в котором не присутствовали бы в той или иной мере элементы случайности.
Как бы точно и подробно ни были фиксированы условия опыта, невозможно достигнуть того, чтобы при повторении опыта результаты полностью и в точности совпадали. Случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому закономерному явлению. Тем не менее, в ряде практических задач этими случайными элементами можно пренебречь, рассматривая вместо реального явления его упрощенную схему, «модель», и предполагая, что в данных условиях опыта явление протекает вполне определенным образом. При этом, из бесчисленного множества факторов, влияющих на данное явление, выделяются самые главные, решающие; влиянием остальных, второстепенных факторов просто пренебрегают. При использовании этой схемы для решения любой задачи, прежде всего, выделяется основной круг учитываемых условий и выясняется, на какие параметры задачи они влияют; затем применяется тот или иной математический аппарат; таким образом, выявляется основная закономерность, свойственная данному явлению, и дающая возможность предсказать результат опыта по его заданным условиям [2,3].
Однако для решения ряда вопросов описанная схема – классическая схема так называемых «точных наук» – оказывается плохо приспособленной.