Читать книгу Закон синархии. Учение о двойственной иерархии монад и множеств онлайн

«Вполне естественно, – говорит Флоренский [15],– было ждать, что сама виновница такого соблазна – математика – с течением времени захочет исправить ту односторонность миросозерцания, которую она, хотя и непреднамеренно, вызвала в умах целых поколений. Если математика подчеркнула идею непрерывности и конкретизация этой идеи вызвала однобокость миросозерцания, а вместе с тем ряд мучительных диссонансов и даже глубоко фальшивых нот, то можно было ждать, что критика такой идеи уничтожит односторонность, если она не законна, и санкционирует ее, если она необходима.

Этот столь необходимый переворот был произведен в восьмидесятых годах XIX века Георгом Кантором. Он доказал, что непрерывность есть не только частный случай прерывности». По словам Флоренского [16], «многочисленные исследования пространства с этой стороны вполне выяснили, что даже в последней крепости непрерывного, даже в непрерывном по преимуществу пространстве, на почве которого и была создана Зеноном и Парминидом идея непрерывного, даже в геометрических образованиях находит себе место прерывность. Пространственные образы, вообще говоря, прерывны, и только весьма специальные условия привносят в них тот комплекс признаков, за которыми мы имеем право называть эти области непрерывными». «Если вообще, – говорит Дедекин, – пространство имеет реальное бытие, то ему нет надобности быть непрерывным. Бесчисленные его свойства оставались бы теми же, если бы оно было разрывным».

Еще более ярко говорит об этом Кантор: «Гипотеза непрерывности пространства есть, следовательно, не более как предположение, само по себе произвольное, о полном однозначном и взаимном соответствии между чисто арифметическим понтикумом трех измерений (х, у, z) и пространством, которое служит основанием мира явлений. Мы легко можем сделать мыслью абстракцию от изолированных точек в пространстве, даже когда они густы в каждом протяжении, и примкнуть к понятию прерывного пространства А трех измерений, при условиях, описанных выше (в теореме). Что же касается до представляющегося тогда вопроса, а именно решить – можно ли вообразить непрерывное движение в таких прерывных пространствах, то нужно, как и ранее, ответить на него утвердительным и абсолютным образом… Итак, мы приходим к замечательному выводу, что никак нельзя заключать непосредственно из одного факта непрерывного движения к общенепрерывности пространства трех измерений (или двух), к такой непрерывности, какой мы ее представляем себе, чтобы объяснить явление движения».