Читать книгу Достижения мозга. Как этот орган стал самой сложной и влиятельной частью тела человека онлайн
Как можно разобраться в этом сложном и, на первый взгляд, запутанном донельзя переплетении пучков, идущих во всех направлениях? Как определить, что тот или иной участок мозга контактирует с другим? В последние годы стала развиваться новая наука о нейросетях, которая может помочь с ответами на эти вопросы.
Считается, что толчком для развития этой науки стало решение, которое предложил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707–1783) для знаменитой «задачи о семи кенигсбергских мостах». Как известно, через Кенигсберг (ныне Калининград) проходит река, которая образует два острова. Вот условия задачи: существует ли такой путь через город, который пересекает каждый из семи мостов между разными берегами только один раз? Эйлер доказал, что это невозможно. Для доказательства он нарисовал упрощенную схему с семью узлами, обозначающими мосты, и четырьмя зонами, обозначающими различные кварталы (рисунок 13). Оказалось, что значение имеет не столько сама география местности, сколько объединение ее элементов в одну сеть, что можно представить в виде графической модели (графа), в котором есть вершины (те места, куда хочется попасть), а эти вершины связаны между собой ребрами (мостами). Затем Эйлер сформулировал математические правила, которые делают такую прогулку возможной или невозможной. Так в математике родилась теория графов.
На основании этой теории можно разработать модель мозга в виде графа – сети или скопления нейронов (вершины), обозначить их парные соединения (ребра), а затем обработать эту абстракцию математическими методами теории графов. Принципы этой теории также применимы по отношению к системе любой сложности, включая, например, воздушное и автомобильное сообщения, доставку почты, сети сотовой связи, интернет и даже наш круг друзей и знакомых.
13. Граф центра старого Кенигсберга, нарисованного Эйлером (из книги 1741 года Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis). Город пересекает река, рукава которой разделяют различные кварталы. Мосты (ребра графа) обозначены буквами от a до g, а кварталы (вершины графа) – от A до D